Современный компьютер может обрабатывать
числовую,
текстовую,
графическую,
звуковую
и видеоинформацию.
Все эти виды информации в компьютере представляются в двоичном коде (с помощью двух символов 0 и 1:
Целые числа в компьютере кодируются двоичным кодом (путем деления числа на два).
Существуют два формата представления чисел в памяти компьютера: с фиксированной точкой и с плавающей точкой.
Первый способ применяется к целым числам, а второй - к вещественным числам (целым и дробным).
Под точкой подразумевается знак-разделитель целой и дробной части числа. Для представления целых используются форматы, кратные байту: 1, 2 и 4 байта.
Представление целых чисел в формате с фиксированной точкой. Однобайтовое представление (8 битов) применяется только для положительных целых чисел. Например, число в двоичной системе счисления А2 = 111100012 будет храниться в ячейке памяти следующим образом:
Наибольшее положительное целое число, которое может быть записано в 1 байтовом формате равно 25510 или 111111112.
В 16-разрядном представлении число 200210 = 111110100102 имеет вид:
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется 2 и 4 байта, при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 – плюс, 1 – минус.
Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код, который существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие.
Дополнительный код для отрицательного числа равен дополнению его величины до числа, возникающего при переполнении его разрядной сетки.
Использование такого кода удобно тем, что процессору достаточно уметь лишь складывать числа, так как операция вычитания двух чисел сводится к сложению с дополнительным кодом вычитаемого, что можно записать следующим образом:
,
где А – положительное число;
В – отрицательное число;
- дополнительный код числа В.
Пример. Необходимо найти дополнительный код для отрицательного числа -2012 в 16-разрядном компьютерном представлении. В соответствии с приведенным правилом получим:
- прямой код числа
