Моделирование непрерывных случайных величин. Непрерывная случайная величина h задана интегральной функцией распределения Где — плотность вероятностей. Для получения непрерывных случайных величин с заданным законом распределения, как и для дискретных величин, можно воспользоваться методом обратной функции. Взаимно однозначная монотонная функция , полученная решением относительно h уравнения , преобразует равномерно распределенную на интервале (0, 1) величину x в h с требуемой плотностью fn(у). в практике моделирования систем часто пользуются приближенными способами преобразования случайных чисел, которые можно классифицировать следующим образом: а) универсальные способы, с помощью которых можно получать случайные числа с законом распределения любого вида; б) неуниверсальные способы, пригодные для получения случайных чисел с конкретным законом распределения. Алгоритм машинной реализации этого способа получения случайных чисел сводится к последовательному выполнению следующих действий: 1) генерируется случайное равномерно распределенное число хi из интервала (0, 1); 2) с помощью этого числа случайным образом выбирается интервал (аk, аk+1); 3) генерируется число хi+1 и масштабируется с целью приведения его к интервалу (аk, аk+1) т. е. домножается на коэффициент (аk+1 — ak)xi+1; 4) вычисляется случайное число yj=ak+(аk+1 — ak)xi+1 с требуемым законом распределения. Достоинства этого приближенного способа преобразования случайных чисел: при реализации на ЭВМ требуется небольшое количество операций для получения каждого случайного числа, так как операция масштабирования выполняется только один раз перед моделированием, и количество операций не зависит от точности аппроксимации, т. е. от количества интервалов т. Моделирование дискретных случайных величин. Дискретная случайная величина h принимает значения yl ≤ y2 ≤ ... ≤ yj ≤ ... с вероятностями р1, рг, ..., рjг ..., составляющими дифференциальное распределение вероятностей Fh(y) = 0; y
