Зависимость теплового эффекта химической реакции от температуры. Закон Кирхгофа.

Закон Кирхгофа: «Частная производная от теплового эффекта по температуре равна разности теплоемкости системы в конечном и исходном состояниях».

 (по Герасимову)

Для определения зависимости теплового эффекта реакции от температуры необходимо продифференцировать уравнения:

Q_v=∆U= U₂-U₁   и 

Q_p=∆H=H₂-H₁

После этого получаем:

δQ_v=(dU₂/dT)_v-(dU₁/dT)_v (1)

δQ_p=(dH₂/dT)_p-(dH₁/dT)_p (2)

Так как выражение (dU/dT)_v и (dH/dT)_p для идеальных газов представляют собой теплоемкости при V=const и p=const, то в приведенных соотношениях (1) и (2) члены (dU₂/dT)_v,(dU₁/dT)_v и (dH₂/dT)_p,(dH₁/dT)_p являются суммарными и изобарными молярными теплоемкостями (Cv₁ и Cv₂) и (Cр₁ и Cр₂) системы до и после реакции.

Подставляя значения теплоемкости в(1) и в (2), можно записать

δQ_v/(dT) = Cv₂ - Cv₁; (3)

δQ_р/(dT)= Cр₂ - Cр₁ (4)

и в общем виде

δQ/(dT)= C₂ - C₁=∆С (5)

Отношение δQ_v/(dT) и δQ_р/(dT) называется температурными коэффициентами теплового эффекта изохорной и изобарной реакции. Полученные (3)-(5) – математическое выражение закона Кирхгофа, который устанавливает, что температурный коэффициент теплового эффекта изохорной реакции равен разности суммарных изохорных теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ, а температурный коэффициент теплового эффекта изобарной реакции равен разности суммарных изобарных теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ.

(по Павленко)