Теплоемкость идеального газа. Уравнение Майера .

Уравнение Майера:  C_p-C_v=R  или  C_p=C_v+R
Величина R (универсальная газовая постоянная) равна работе расширения 1 моль идеального газа (при р = const) при увеличении его температуры на 1 градус. (R=8,314 Дж/(моль∙К).  R – численно равна работе, совершаемой одним молем газа при нагревании на один градус в изобарическом процессе.

При протекании изохорного процесса теплоемкость одного моля вещества:

(1)

Из первого закона термодинамики следует:

 (2)

В изохорном процессе газ не совершает работы, δA=pdV=0, отсюда следует:

(3)

Изменение внутренней энергии в изохорном процессе для произвольного количества вещества:

dU=vC_vdT (4)

При протекании изобарного процесса (P = const), теплоемкость одного моля вещества:

 (5)

Из уравнения Менделеева – Клапейрона для одного моля газа находим:

(6)

Из () и () следует, что теплоемкость идеального газа при постоянном давлении:

 (7)