Гиперболой называется множество всех точек плоскости, модуль разности расстояний, от каждой из которых до двух данных точек называются фокусами есть величина постоянная меньшая,чем расстояние между фокусами.
Обозначим фокусы через F1F2, расстояние между ними 2c модуль разности расстояний от каждой точки гиперболы до фокусов обозначим через 2а. По определению 2a<2c значит a<c. Для вывода уравнения гиперболы выберим систему координат Оху так чтобы фокусы F1F2 лежали на оси Ох,а начало координат совпадало бы с серединой отрезка F1F2 значит F1(-c,0) , F2(c,0)
пусть М - произвольная точка гиперболы значит по определению гиперболы модуль разности расстояний = 2a
I IMF1I - IMF2I I = 2a значит формула(72)
