пользователей: 21219
предметов: 10452
вопросов: 177398
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Матанчик
» Философия

Эллипс: исследование формы и построение, основные характеристики

Форма эллипса зависит от отношения b\a. Если b=a, то эллипс превращается в окружность формула(67)

В качестве характеристики формы эллипса чаще используют отношения c\a. Отношения c\a называется эксцентриситетом эллипса и обозначают формула(68) т.к. формула(69) поэтому с уменьшающимся E эллипс округляется и если Е=0, то эллипс превращается в окружность.

формула(70) Пусть М(х,у) произвольная точка эллипса, у которого F1,F2 - фокусы. Обозначим решение точек IF1MI = r1,  IF2MI=r2

r1,r2 - фокальные радиусы точки М значит r1+r2=2a 

r1=a+Ex r2=a-Ex

Определение: Прямые x=+-a\E называется директрисами эллипса

Теорема1 : Если r - расстояние от произвольной точки М с координатами (х,у) до какого-либо фокуса, а d - это расстояние от этой же точки до ближайшей директрисы, то отношение r\d есть величина постоянная, совпадающая с экзесцентриситетом элипса значит r\d = E

из формулы a^2 - c^2 = b^2  следует что a>b. Если a>b, то уравнение формула(63) определяет эллипс, большая ось которого 2b лежит на оси Оу, а малая 2а на оси Ох. Фокусы F1F2 находятся на оси Оу при этом F1(0,c) F2(0,-c) . здесь формула(71) 


26.01.2015; 01:52
хиты: 38
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь