Понятие обратной матрицы вводится только для квадратной матрицы
Матрица невырожденная если её определитель = 0
обратная матрица формула (3) существует только у невырожденных квадратных матриц
Теорема 1
формула(4)
Алгоритм нахождения обратной матрицы
1) найти определитель матрицы А
2) находим алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы А.
3) составляем из них матрицу
4) транспонируем полученную матрицу. Эта матрица называется присоедененной к матрице А
5) умножаем 4) на 1\detA получаем формула(3)
Свойства обратных матриц
формула (5)
