пользователей: 21251
предметов: 10459
вопросов: 177801
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Модели принятия решений в условиях полной неопределенности и риска (игры с природой).74

Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Одну играющую сторону при исследовании операций может представлять коллектив, преследующий некоторую общую цель. Однако разные члены коллектива могут быть по-разному информированы об обстановке проведения игры.

Игрок - одна из сторон в игровой ситуации. Стратегия игрока - его правила действия в каждой из возможных ситуаций игры. Существуют игровые системы управления, если процесс управления в них рассматривается как игра.

Рациональность игрока в данном определении означает, что он обладает некоторой согласованной системой предпочтений на исходах игры, неизменной на всём её протяжении и выбирает свои действия с целью достижения наилучшего, с точки зрения этой системы, исхода, используя всю имеющуюся в его распоряжении информацию.

Заинтересованность игрока в исходе игры означает, что не все исходы одинаково предпочтительны для игрока, т.е. он имеет стимулы к выбору некоторого их подмножества.

Наличие возможностей воздействия на исход игры состоит в том, что игрок может своими действиями, по крайней мере, частично влиять на то, какой исход будет реализован.

Нередко экономическая ситуация является уникальной, и решение в условиях неопределенности должно приниматься однократно. Это порождает необходимость развития методов моделирования принятия решений в условиях неопределенности и риска.

Традиционно следующим этапом такого развития являются так называемые игры с природой. Формально изучение “игр с природой“, так же как и стратегических, должно начинаться с построения платежной матрицы, что является, по существу, наиболее трудоемким этапом подготовки принятия решения. Ошибки в платежной матрице не могут быть компенсированы никакими вычислительными методами и приведут к неверному итоговому результату.

Отличительная особенность игры с природой состоит в том, что в ней сознательно действует только один из участников, в большинстве случаев называемый игроком 1. Игрок 2 (природа) сознательно против игрока 1 не действует, а выступает как не имеющий конкретной цели и случайным образом выбирающий очередные «ходы» партнер по игре. Поэтому термин «природа» характеризует некую объективную действительность, которую не следует понимать буквально, хотя вполне могут встретиться ситуации, в которых «игроком» 2 действительно может быть природа (например, обстоятельства, связанные с погодными условиями или с природными стихийными силами).

Методы принятия решений в играх с природой зависят от характера  неопределенности в поведении игрока 2, т.е. от того, известны или нет вероятности состояний (стратегий) природы. В первом случае мы имеем ситуацию риска, а во втором – полной неопределенности. В силу этого иногда игру с природой задают не в виде матрицы выигрышей, а в виде матрицы рисков или матрицы упущенных возможностей.

В данной ситуации используются следующие критерии: максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Критерий максимакса (критерий крайнего оптимизма) определяет стратегию, максимизирующую максимальные выигрыши для каждого состояния природы.

Максиминный критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма) Такая стратегия ориентируется на худший случай, когда игрок не заинтересован в крупной удаче, но хочет застраховать себя от неожиданных проигрышей.

Критерий минимаксного риска Сэвиджа аналогичен выбору стратегии по критерию Вальда, но игрок руководствуется не платежной матрицей, а матрицей рисков.

Критерий пессимизма – оптимизма Гурвица рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и оптимизмом.

Таким образом, при отсутствии информации о вероятностях всех возможных состояниях природы нет однозначных и математически обоснованных рекомендаций для выбора наилучшей стратегии. Принимаемые же решения в значительной степени субъективны. Тем не менее, применение математических методов позволяет упорядочить имеющиеся данные, т.к. задается множество состояний природы, альтернативные решения, выигрыши и потери при различных состояниях природы, что способствует повышению качества принимаемых решений.


25.05.2014; 17:06
хиты: 319
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь