пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Вычисление площади плоских фигурс помощью определеного интеграла.

Криволинейной трапецией называется плоская фигура, ограниченная осью , прямыми ,  и графиком непрерывной на отрезке  функции , которая не меняет знак на этом промежутке. Пусть данная фигура расположена не ниже оси абсцисс:

 

 

Тогда площадь криволинейной трапеции численно равна определенному интегралу

. У любого определенного интеграла (который существует) есть очень хороший геометрический смысл. определенный интеграл – это число. С точки зрения геометрии определенный интеграл – это ПЛОЩАДЬ. То есть, определенному интегралу (если он существует) геометрически соответствует площадь некоторой фигуры. Например, рассмотрим определенный интеграл

. Подынтегральная функция

задает на плоскости кривую, располагающуюся выше оси OX, а сам определенный интеграл

численно равен площади соответствующей криволинейной трапеции.


17.06.2015; 20:49
хиты: 89
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь