Множество всех первообразных некоторой функции f(x) называется неопределенным интегралом функции f(x) и обозначается как
∫f(x)dx.
Таким образом, если F - некоторая частная первообразная, то справедливо выражение
∫f(x)dx=F(x)+C,
где C - произвольная постоянная.
Свойства неопределенного интеграла
В приведенных ниже формулах f и g - функции переменной x, F - первообразная функции f и a,k,C − постоянные величины.
∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx
∫f(ax)dx=1aF(ax)+C
∫f(ax+b)dx=1aF(ax+b)+C
