Средняя ошибка полученная как среднеарифметическое из истинных ошибок, дает неверное представление о точности результатов, так как при сложении положительных и отрицательных ошибок компенсируется. Поэтому определяют среднее арифметическое из абсолютных значений ошибок.
v=[|∆|]/n, где ∆-среднеарифметическое, n-число измерений.
В таком случае средняя ошибка наиболее достоверна, но средняя ошибка недостаточно точно характеризует результаты измерений, т.к сглаживает влияние больших по величине ошибок.
Чтобы усилить их влияние нужно их возвести в квадрат и получают средние квадратические ошибки.
m=√([∆2]/n)
Преимущество СКО по сравнению со средними:
1.Учитывают влияние больших по величине ошибок.
2.СКО одного измерения (me) определенная из небольшого числа измерений мало отличается от СКО большого числа таких же измерений.
При оценке точности результатов измерений достаточно чтобы в оценке участвовали 4 рез-та, которые дадут однозначное значение ошибки.
При оценке точности после определения СКО необходимо вычислить ошибку самой ошибки (надежность ошибки):
mml=ml/√2n
Зная СКО можно установить предельную ошибку, абсолютное значение которой является верхней границей допустимых при данных условиях измерений размеров ошибок. ∆пр=ґm, где ґ=2;2,5;3. Предельная ошибка устанавливается инструкциями на все виды работ и называется служебный допуск.
Вероятная ошибка - такое значение случайной ошибки при данных условиях измерения по отношению к которой ошибки и большие и меньшие по абсолютной величине встречаются одинаково часто. В теории вероятности доказано, что при достаточно большом числе измерений существуют следующие зависимости: вероятная ошибка составляет 2/3 квадратической ошибки, а средняя ошибка составляет 4/5 от средней квадратической ошибки.
r=2/3m; v=4/5m.
Истинная, средняя, вероятная, СКО, предельные ошибки называются абсолютными. В тех случаях когда на точность измерений влияет размер определяемой величины, то оценка точности по абсолютной ошибке становится недостаточной и судить о качестве измерений нельзя.
Во всех таких случаях для точности применяют понятие относительная ошибка - отвлеченное число выражающее отношение абсолютной ошибка измерения к его результату.
