Проекция обладает равноугольными свойствами, поэтому в любой точке соблюдает условие: w=0, масштаб длин по параллелям=масштабу длин по меридианам.
Как и любая нормальная цилиндрическая проекция, проекция Меркатора имеет следующую форму картографической сетки: меридианы-прямые параллельные друг другу, находящиеся на одинаковом расстоянии друг от друга, перпендикулярные прямые (прямые линии), при этом промежутки параллели с удалением от экватора к полюсам увеличиваются за счет того, что в каждой точке меридиан=параллели (m=n), а параллели проектирующиеся на боковую поверхность цилиндра становятся большими кругами, равными по величине экватору. В рамках карты полюса не отображаются, т.к. на полюсе показатель искажения длин по меридиану равен показателю искажения длин по параллелям =∞, что говорит о том, что при проектировании на боковую поверхность цилиндра отрезок меридиан, соединяющий экватор с полюсом увеличивается до бесконечности, поэтому полюс отображать нельзя.
Поскольку проекция обладает равноугольными свойствами, она сильно искажает площадь гео. объектов, тем сильнее, чем дальше от экватора они расположены. . 2πR'cosφ - длина параллели; . 2πR'- длина экватора. На 60° искажение площадей (p)=4, на 75° р=15.
Поскольку проекция обладает равноугольными свойствами, линия локсодромы - спиралевидная кривая на глобусе или Земле здесь прямая, поэтому данная проекция идеально подходит для создания морских карт, поскольку движение корабля в море происходит по локсодроме.
Условия построения:
- Главный масштаб 1:212000000.
- Густота меридианов и параллелей
Следует помнить, что равноугольные свойства этой картографический сетки заключается в пропорциональном растяжении отрезков меридианов (промежуткам между параллелями) т.е. отрезки меридианов испытывают при проектировании такое же растяжение как и ограничивающие их параллели. Это условие использовано Меркатором для получения равных величин искажений как по параллелям, так и по меридианам. Математически это записывается как m=n, что обеспечивает сетке равноугольные свойства, т.е. сохранение форм географических объектов.
Расчет и построение:
- радиус глобуса в заданном масштабе.
- 2πR' -длина экватора.
- расстояние между меридианами.
- х= R'×k - расстояние между экватором и параллелью с определенной широтой, где k-коэффициент растяжений отрезков меридианов, для достижения m=n.
