Картографическое искажение — нарушение геометрических св-в гео объекта, возникающее при преобразовании поверхности шара в плоскость карты
Искажение длин или расстояний — изменение масшатаба длин на одной и той же карте с переменой места и направления. Проверяется тем, что расстояния, одинаковые на уровенной поверхности З., озображаются на карте отрезками разной длинны.
М= Мч/Мг
Мч — масштаб в данном месте карты по данному направлению
Мг — масштаб исходного глобуса, с которого строится данная карта. Те места, где сохранется Мг называют точками или линиями нулевых искажений.
- наибольший для данной точки масштаб (a);
- наименьший для данный точки масштаб (b);
- частный масштаб по меридиану (m);
- частный масштаб по параллели (n)
Частный масштаб выражается в частях главного масштаба.
Частный масштаб > 1 – растяжение;
Ч.м. > 1 – сжатие;
Ч.м. = 1 – сохраняется главный масштаб.
Главное направление — два взаимоперпендикулярных направления по которому действует наиб. и наим. показатели искажения длин
Искажение углов — угол между любыми двумя взятыми направлениями на пов. карты не равны горизонтальному плану между теми же направлениями на пов. З. Или глобусе.
W (омега) принимает наибольший для этой точки = разности его величины на карте и на пов. глобуса. Sin w/2=a-b/a+b
E (эпсилон)= Θ (тэта)-90. - отклоняющийся угол между мерид. и парал. от прямого
Θ (тэта) — угол между мерид и парал
Искажения форм — форма уч-ка или объекта территории на карте, отличающийся от их формы на уровенной пов З. Можно определит путем сапоставления форм и клеток картограф-ой сетки, расположенной на одинаковой широте
k – коэффициент искажение форм (вытянутость).
k = a/b — различие наиб (а) и наим (в) показателей искаж. длин
Искажения площадей (р)— изменение машстаба площадей на 1 карте. (р=ав)
Масштаб площадей — отношение бесконечно малой площади в данной точке карты гориз. проекции соотвутсующий поверхности на З.
Проверяется сапоставлением клеток сетки на дной широте.
Если главное направление в данной точке карты не совпадает с линиями сетки,то: a+b=√m^2+2p+n^2^ , a-b=√m^2-2p+n^2^ , p=mncosE, p=mnsin Θ
По характеру искажении проекции бывают:
Равновеликие – в них отсутствует искажение площадей, за счет сильного искажении угла и форм.
Равноугольные – отсутствует искажение углов и форм. Но сильно искажается площадь.
Произвольные искажение–форма и площадь и угол, но в меньшой степени чем в первых двух. Используется и употребляется чаще чем 1 и 2.
Изоколы – линии равных искажений.
