Средние показатели рядов динамики являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики. Система средних показателей рядов динамики включает:
- средний уровень ряда динамики;
- средний абсолютный прирост;
- средний темп роста;
- средний темп прироста.
- Средний уровень ряда рассчитывается по-разному, в зависимости от вида ряда динамики и способов получения статистических данных:
а) в интервальном ряду динамики с равными временными периодами – по формуле средней арифметической простой:ycp=суммау/n
ycp=суммау*t/сумма t ;
б) в интервальном ряду динамики с неравными временными периодами – по формуле средней арифметической взвешенной:
ycp=суммау*t/сумма t ; , где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.
в) для моментного ряда с равноотстоящими во времени уровнями средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической:
ycp=1/2*y1+y2+...+1/2yn/n-1 , где n – число уровней ряда.
г) для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями он рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
, где - средний уровень, рассчитанный из двух соседних уровней ряда (моментов) по формуле простой арифметической, - число периодов времени, в течение которых не меняется.
2. Средний абсолютный прирост можно определить по цепным абсолютным приростам:►cpy=cумма►уц/n-1 или через последний базисный абсолютный прирост: ►ycp=►yб/n-1=yn-y0/n-1 .
Для нашего примера:
3.Средний темп роста (среднегодовой) можно рассчитать по формуле средней геометрической, используя цепные темпы роста в коэффициентах: или используя абсолютные уровни ряда динамики: , где m – число темпов роста k, - начальный уровень ряда.
Для нашего примера:
4. Средний темп прироста определяется исходя из взаимосвязи между темпами роста и темпами прироста:
(или k-1). Для нашего примера:
