пользователей: 21204
предметов: 10449
вопросов: 177330
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ СМЫСЛ ОТНОШЕНИЯ МЕНЬШЕ.

Определение.    Говорят, что число а меньше числа b тогда и только тогда, когда множество А равномощно собственному подмножеству   конечного множества  В.

а < b « A~B1,  где В1 подмножествоВ;    В1не равно В и   В1пустое мн-во неравно.

Задание1.

 Используя теоретико-множественную трактовку  отношения  «меньше», показать,     что  3 < 5.

Решение.

Возьмем множество А, содержащее 3 элемента, и множество В, содержащее 5 элементов.

Например, А – множество кружков, n(А)=3;                       В – множество     квадратов,     n(В)=5.

A:

B:

Из множества В можно выделить подмножество В1  равномощное    множеству А,

т.е.  В1~А     и      n(В1)=3;

 Согласно определению отношения «меньше» можно утверждать, что

3 < 5.

Если А~В1 , ( В1 подмножествоВ),  Bне равноB1 и B1¹не равно пустому мн-ву.

Вспомнив, что пустое множествоесть подмножество А  для любого множества А ,  то  n(пустое мн-во ) <  n(А ) следует 0 < а,  для любого натурального а.

 

 

 

 


24.03.2015; 22:10
хиты: 352
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь