пользователей: 21228
предметов: 10455
вопросов: 177496
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


УМНОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ЕГО СВОЙСТВА.

Определение.    Умножением натуральных    чисел называется алгебраическая     операция, обладающая     свойствами:

А7 ("аÎN)  а × 1=а .

А8 ("а, bNÎ ) а×b'= а × b +а.

Замечание: Свойства операции умножения из определения А7  и  А8 – можно рассматривать как  аксиомы.

Выражение  а × b  называется произведением чисел а и b, а число, равное а × b –значением произведения чисел a и b.

Причем  числа а и b называются множителями.

Т4. Умножение натуральных чисел существует и определено однозначно.

Свойства операции умножения .

1. Коммутативность операции умножения

 ("а, bNÎ)  а×b = b×а;   

2. Ассоциативность умножения

("а, bNÎ) (а×b)× с = а×(b× с) = а×b×с;       

3. Дистрибутивность умножения относительно сложения

("а, bNÎ)  (a + b) × c = с × (a + b) = aс +  bc

4. Сократимость операции умножения

 ("а, bNÎ)   а=b <=> а с=b с;

Таблица умножения:

a∙1

a∙2

a∙3

a∙4

1 ∙1=1

1∙ 2=1 ∙1‘ =

=1 ∙1+1=2

1 ∙3=1 ∙2‘=   =1 ∙2+1=3

1 ∙4=1 ∙3‘=…

2 ∙1=2

2 ∙2=2 ∙1‘=

=2 ∙1+2=4

2∙3=2 ∙2‘=    =2 ∙2+2=6

2 ∙4=…

3 ∙1=3

3∙2= 3∙1‘=    =3 ∙1+3=6

3∙ 3 =3 ∙ 2‘=  =3 ∙2+3=9

3 ∙4=…


29.03.2015; 12:39
хиты: 627
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь