Скалярное произведение векторов: определение и свойства. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов.

Скалярным произведением векторов a и b называется число, равное произведению длин этих векторов на cos угла между ними.

a · b = |a| · |b| cos α

свойства:

1) a · b = b · a

2) a · a = a²

3) (αa) · b = α(a · b)

4) (a + b) · c = a · c + b · c

a ≠ 0, b ≠ 0 тогда a*b <=> a перпендиклярно b