Метод Гаусса
Алгоритм:
1) Записать расширенную матрицу (А/B) СЛУ
2) Привести расширенную матрицу (А/B) к ступенчатому виду
3) Определить ранг А и А/B.
Если ранг А < ранг А/B => Система несовместна (нет решения)
Если ранг А = ранг А/B => Система совместна
4) 4.1. Если ранг А = ранг А/B = n(числу Xj) => система определённая. По ступенчатой матрице восстанавливаем систему и начиная с последнего уравнения, поднимаясь вверх по системе, находим значения неизвестного.
4.2. Если ранг А = ранг А/B < n => СЛУ неопределённая. По ступенчатой матрице восстанавливаем СЛУ. Делим неизвестные на базисные (которые стоят на ступеньке) и свободные (остальные). Поднимаясь снизу вверх выражаем базисные системы через свободные (находим общее решение системы)
