пользователей: 21251
предметов: 10459
вопросов: 177801
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Матан
» Физика

Понятие ранга матрицы. Определение ранга матрицы с помощью элементарных преобразований. Теорема Кронекера-Капелли (формулировка).

Ранг матрицы

Рангом матрицы называется наивысший порядок минора матрицы, отличного от нуля.

Минором прямоугольной матрицы называется определитель, составленный из чисел, которые находятся на пересечении различных rang_matricy_clip_image050.gif строк и различных rang_matricy_clip_image050_0000.gif столбцов матрицы. Число rang_matricy_clip_image050_0001.gif называют порядком минора.

Определение ранга матрицы с помощью элементарных преобразований

1) перестановка строк (столбцов);

2) умножение строки (столбца) на число, отличное от нуля;

3) прибавление к элементам строки (столбца) соответсвующих элементов другой строки (столбца), предварительно умноженных на некоторое число.

4) Вычеркивание нулевой строки

 

утверждение 1: Э.п. не меняют ранг матрицы

утверждение 2: Ранг ступенчатой матрицы равен числу ненулевых строк.

Теорема Кронекера-Капелли (формулировка)

Для того, чтобы линейная система являлась совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы этой системы был равен рангу ее основной матрицы.


18.01.2015; 10:28
хиты: 179
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь