Рангом матрицы называется наивысший порядок минора матрицы, отличного от нуля.
Минором прямоугольной матрицы называется определитель, составленный из чисел, которые находятся на пересечении различных 
строк и различных 
столбцов матрицы. Число 
называют порядком минора.
1) перестановка строк (столбцов);
2) умножение строки (столбца) на число, отличное от нуля;
3) прибавление к элементам строки (столбца) соответсвующих элементов другой строки (столбца), предварительно умноженных на некоторое число.
4) Вычеркивание нулевой строки
утверждение 1: Э.п. не меняют ранг матрицы
утверждение 2: Ранг ступенчатой матрицы равен числу ненулевых строк.
Для того, чтобы линейная система являлась совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы этой системы был равен рангу ее основной матрицы.
