пользователей: 28228
предметов: 12116
вопросов: 227945
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

тонмо

1 Возникновение и основные этапы развития геометрии («Начала» Евклида; открытие геометрии, отличной от евклидовой; аксиоматика Гильберта).
2 Понятие геометрической фигуры. Отрезок, луч, угол, биссектриса угла - их определения. Свойство биссектрисы угла (с доказательством). Построение угла, равного данному, и биссектрисы угла.
3 Определение параллельных прямых. Аксиома параллельности. Признаки и свойства параллельности прямых (с доказательством одного из них). Теорема Фалеса. Деление отрезка на равные части. Построение параллельных прямых.
4 Определение перпендикулярных прямых. Расстояние от точки до прямой. Свойство серединного перпендикуляра (с доказательством). Построение перпендикулярных прямых и середины данного отрезка.
5 Определение треугольника. Виды треугольников. Классификация треугольников. Признаки равенства треугольников. Теорема о сумме внутренних углов треугольника (с доказательством). Построение треугольника по трём данным сторонам.
6 Примеры заданий из учебников математики для начальных классов, при выполнении которых у учащихся формируется представление о треугольнике.
7 Определение ломаной, выпуклого многоугольника, четырехугольника, параллелограмма и трапеции. Классификация 4-угольников. Признаки и свойства параллелограмма (один - с доказательством).
8 Примеры заданий из учебников математики для начальных классов, при выполнении которых у учащихся формируетсяпредставление о 4-угольнике.
9 Определение прямоугольника, ромба и квадрата. Свойства этих фигур, не включённые в определения (с доказательством). Построение прямоугольника по заданным сторонам
10 Определения прямоугольника и квадрата в начальном курсе математики. Свойства этих фигур, изучаемые в нем.
11 Круг, окружность. Вписанные и описанные многоугольники. Нахождение центра окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника.
12 Виды геометрических задач. Задача на построение и этапы её решения (на примере какой-нибудь задачи раскрыть все 4 этапа).
13 Понятие преобразования плоскости. Примеры преобразований: гомотетия и подобие. Построение гомотетичных и подобных фигур.
14 Понятие движения. Свойства движений. Равные фигуры. Параллельный перенос как один из видов движения.
15 Осевая симметрия как один из видов движения. Примеры фигур, имеющих ось симметрии.
16 Примеры заданий из начального курса математики, в которых идет речь об осевой симметрии.
17 Поворот как один из видов движения. Центральная симметрия как частный случай поворота.
18 Примеры центрально-симметричных фигур из начального курса математики.
19 Понятие многогранника, его элементы (вершины, ребра, грани). Выпуклые многогранники, их виды (призмы, пирамиды). Взаимосвязь между числом вершин, ребер и граней многогранника. Развертка многогранника.
20 Примеры заданий из начального курса математики, где идет речь о многогранниках.
21 Определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их изображение на плоскости. Основные свойства прямоугольного параллелепипеда (одно с доказательством).
22 Примеры заданий из начального курса математики, в которых идет речь о данных телах.
23 Тела вращения (прямой круговой цилиндр, прямой круговой конус и шар). Изображение тел вращения на плоскости.
24 Примеры заданий из начального курса математики, в которых идет речь о данных телах.
25 Величина как свойство объектов. Измерение величин. Сравнение величин. Операции над величинами.
26 Зависимости, рассматриваемые в начальном курсе математики: между скоростью, временем и расстоянием в прямолинейном равномерном движении; ценой, количеством и стоимостью товара; длиной стороны и площадью квадрата.
27 Понятие длины отрезка и её измерения. Существование и единственность длины отрезка. Длина окружности. Стандартные единицы длины, соотношение между ними.
28 Единицы длины, изучаемые в начальных классах.
29 Понятие площади плоской фигуры. Измерение площади фигуры при помощи палетки. Стандартные единицы площади, соотношение между ними. Теорема о площади прямоугольника (с доказательством).
30 Свойства площади фигуры, которые неявно используют в начальном курсе математики.
31 Трактовка понятия площади фигуры в начальном курсе математики.
32 Равносоставленные и равновеликие фигуры.
33 Теоремы о площади параллелограмма и треугольника (с доказательством).
34 Примеры упражнений для учащихся начальных классов, при выполнении которых они неявно используют понятие равносоставленности фигур.
16.07.2015; 18:38
хиты: 1631
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2018. All Rights Reserved. помощь