Тепловое излучение и квантовая гипотеза Планка.

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств среды. Эксперименты показывают, что тепловое излучение имеет непрерывный спектр. Это означает, что нагретое тело испускает определенное количество энергии излучения в любом диапазоне частот или длин волн. Распределение энергии излучения тела по спектру зависит от температуры тела

Тепловое излучение — практически единственный вид излучения, который мо­жет быть равновесным. Предположим, что нагретые до разных температур тела помещены в полость, ограниченную идеально отра­жающей оболочкой. С течением времени, в результате непрерывного обмена энер­гией между телами и излучением, заполняющим полость, наступит термодинамическое равновесие, при котором сравняются температуры тел, и при этом каждое из тел в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. При этом сама полость заполнится тепловым излучением всевозможных частот. Такому равновесному излучению приписывается температура тел, с которыми оно находится в равновесии, распространив этим самым законы равновесной термодинамики на тепловое излучение.

Тепловое излучение это электромагнитное излучение, возбуждаемое за счет энергии движения атомов и молекул (внутренней энергии тел). Тепловое излучение свойственно всем телам при температурах выше абсолютного нуля. Т = 0 К = -273,15 °С.

1-тело;

2 - термостат.

Wпогл = Wизл - равновесность теплового излучения.

Тепловое излучение является равновесным, то есть энергия, которая под­водится к телу и испускается телом, равны. Если излучающее тело не получает энергии (теплоты) из вне, то оно охлаждается. Тепловое излучение подверже­но саморегулированию. Предположим, что тело излучает больше энергии, чем поглощает. В результате этого его внутренняя энергия уменьшается, следова­тельно, температура тела понижается, соответственно, интенсивность излучения падает, и так будет происходить до тех пор, пока начнется равновесный процесс, при котором  Wизл = Wпогл. Процессы, связанные с установлением равновесного теплового излучения объясняются зависимостью интенсивности теплового излучения тела от его температуры. При низких температурах тела излучают невидимые инфракрасные волны.    При высоких - крас­ное свечение. Раскаленные тела дают белое свечение.

Из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое из­лучение. К равновесным процессам применимы законы термодинамики, поэтому тепловое из­лучение может быть описано с использованием законов рав­новесной термодинамики.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (спектральная излучательная способность) тела—мощность излуче­ния с единицы площади поверхности тела (энергия, испускаемой единицей поверхности тела в единицу времени) в единичном интервале частот - e (v, T) (единичном интервале длин волн - e (λ, T)). Единица спектральной плотности энер­гетической светимости e (v, T) — джоуль на метр в квадрате в секунду(Дж/(м2·с)).

Зная спектральную плотность энерге­тической светимости, можно вычислить интегральную энергетическую светимость (интегральную излучательную способность) или просто энергетическую светимо­сть тела, просуммировав по всем частотам (или всем длинам волн) - e ( T):

Для описания процесса поглощения телами излучения вводится спектральная поглощательная способность тела a(v, T), как функция, определяющая отношение энергии, поглощаемой элементом поверхности тела, ко всей падающей на него энергии

Закон теплового излучения, установленный  Г.Кирхгофом имеет вид

и формулируется следующим образом: отношение спектральной плотности энергетической све­тимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и темпе­ратуры. Универсальные функции E(v, T) и E(λ, T) в законе Кирхгофа по сути спектральная плотность энергетической светимости (спектральная излучательная способность) абсолютно черного тела.

Понятие абсолютно черного тела занимает особое место в теории теплового излучения. Так Г.Кирхгоф назвал тело, у которого на всех частотах и при любых температурах поглощательная способность равна единице. Реальное тело всегда отражает часть энергии падающего на него излучения. Даже сажа приближается по свойствам к абсолютно черному телу лишь в оптическом диапазоне.

Идеальной моделью абсолютно черного тела яв­ляется замкнутая полость с небольшим отверстием, внутренняя поверхность ко­торой зачернена. При этом излучение, попадающее через такое отверстие внутрь полости, испыты­вает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышед­шего излучения оказывается практически равной нулю. Опыт показывает, что при размере отверстия, меньшего 0,1 диаметра полости, падающее излучение всех частот «полностью поглощается», то есть полость обладает полным поглощением, как это и должно быть у черного тела.

Распределение энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн было тщательно изучено на опыте Ленгли, Э.Прингсгейм, О.Люммер, Ф.Курлб аум и др.). На рисунке изображены кривые, характеризующие распределение энергии из лучения в спектре абсолютно черного тела при нескольких температурах. 

Площадь, ограниченная каждой кривой и осью абсцисс, определяет интенсивность полного излучения абсолютно черного тела.

Экспериментальные (Й.Стефан) и теоретические (Л.Больцман) исследования позволили доказать важный закон теплового излучения абсолютно черного тела. Этот закон утверждает, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, то есть

 В.Вин сформулировал закон теплового излучения, согласно которому длина Если проанализировать форму кривых распределения при различных температурах, то можно заметить, что все кривые имеют максимумы, для каждой температуры существует такая длина волны, на которую приходится наибольшая часть энергии, испускаемой абсолютно черным телом. При повышении температуры длина волны уменьшается. Именно поэтому раскаленное тело с повышением температуры становится сначала красным, затем оранжевым и, наконец, желто-белым.

Так как излучение происходит порциями, то энергия осциллятора (колеб­лющегося атома, электрона) Е принимает лишь значения кратные целому чис­лу элементарных порций энергии, то есть только дискретные значения. Энергия осциллятора должна быть целым кратным некоторой единицы энергии, пропорциональной его частоте.

 где n = 1, 2, 3…

Минимальная порция энергии: