Основы фотоматерии

Фотометрия — раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. В фотометрии используются следующие величины:

1) энергетические — характеризуют энергетические параметры оптического излуче­ния безотносительно к его действию на приемники излучения;

2) световые — характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаз (исходят из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения.

1. Энергетические величины.

Поток излучения Фе — величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло:

Фе = W/t

Единица потока излучения — ватт (Вт).

Энергетическая светимость (излучательность) Re — величина, равная отношению потока излучения Фe, испускаемого поверхностью, к площади Sсечения, сквозь которое этот поток проходит:

 Rе = Фе /S

т. е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Единица энергетической светимости — ватт на метр в квадрате (Вт/м2).

Энергетическая сила света (сила излучения) Ie определяется с помощью понятия о точечном источнике света — источнике, размерами которого по сравнению с рассто­янием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света Ie — величина, равная отношению потока излучения Фeисточника к телесному углу , в пределах которого это излучение распространяется:

 Iе = Фе /

Единица энергетической силы света — ватт на стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость) Be — величина, равная отношению энергетической силы света ΔIe, элемента излучающей поверхности к площади ΔSпроекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

 Bе = ΔIe /ΔS

Единица энергетической яркости — ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср × м2)).

Энергетическая освещенность (облученность) Ее характеризует величину потока из­лучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энергетической освещенности совпадает с единицей энергетической светимости (Вт/м2).

2. Световые величины. При оптических измерениях используются различные при­емники излучения (например, глаз, фотоэлементы, фотоумножители), которые не об­ладают одинаковой чувствительностью к энергии различных длин волн, являясь, таким образом, селективными (избирательными). Каждый приемник излучения характеризуется своей кривой чувствительности к свету различных длин волн. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. 

Основной световой единицей в СИ является единица силы света — кандела (кд).

 Определение световых единиц аналогично энергетическим.

Световой поток Ф определяется как мощность оптического излучения по вызыва­емому им световому ощущению (по его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью).

Единица светового потока — люмен (лм): 1 лм — световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (при равномерности поля излучения внутри телесного угла) (1 лм = 1 кд × ср).

Светимость R определяется соотношением

 R = Ф /S

Единица светимости — люмен на метр в квадрате (лм/м2).

Яркость Всветящейся поверхности в некотором направлении есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

В = I/Scos  

Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м2).

Освещенность Е — величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:

 Е = Ф/S   Единица освещенности — люкс (лк): 1 лк — освещенность поверхности, на 1 м2 которой падает световой поток в 1 лм (1 лк = 1 лм/м2).

3 Основные законы оптики. Оптические системы. Изображения предметов.

Источники света бывают химическими, биологическими, физическими. К физическим источникам относятся раскаленные тела и люминесцентные источники холодного света. Другие тела отражают свет и потому видимы.

В оптике используются различные световые пучки – сходящиеся или расходящиеся. Достаточно узкий световой пучок, слабо сходящийся или расходящийся, назовем лучом света.

Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечными источниками света (источники, размеры которых значительно меньше освещаемого предмета и расстояния до него). Тщательные эксперименты показали, однако, что этот закон нарушается, если свет проходит сквозь очень малые отверстия, причем отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем меньше отверстия.

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

 

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения j  равен углу падения i .

Границей двух сред назовем поверхность, разделяющую две однородные среды (I и II, рис.1). Луч света, идущий к границе в среде I (которая является первой именно потому, что из нее на границу падает луч), называется падающим (а). Луч, остающийся в среде I после взаимодействия с границей в точке падения А, — отраженный (b).

Угол i между лучом падающим и перпендикуляром, восстановленным к границе двух сред в точке падения, — угол падения. Угол j между лучом отраженным и перпендикуляром к границе двух сред в точке падения — угол отражения. Плоскость, в которой лежат луч падающий и перпендикуляр к границе двух сред в точке падения, — это плоскость падения.

Угол падения равен углу отражения (изменяя произвольно угол падения, получаем такое же изменение угла отражения):

i = j

Различают отражения зеркальное и диффузное. Зеркальным называется отражение, при котором падающий на поверхность параллельный пучок лучей света остается параллельным (рис.2). Диффузным называется отражение, при котором падающий параллельный пучок рассеивается (рис.3).

Соответственно различают зеркальные (достаточно гладкие) и матовые (рассеивающие) поверхности. Одна поверхность может быть зеркальной и матовой для разных излучений. Даже для одного излучения матовая поверхность может стать зеркальной, если увеличить угол падения.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения i к синусу угла преломления j  есть величина, постоянная для двух данных сред –n- называется показателем преломления.

На границе двух сред кроме отражения наблюдается преломление – явление, состоящее в том, что луч частично проходит во вторую среду, изменяя свое первоначальное направление. Этот луч называется преломленным (d, рис. 1). Угол r между лучом преломленным и перпендикуляром к границе двух сред в точке падения называется углом преломления.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данной пары сред (то есть не изменяется при произвольном изменении угла падения и соответственном изменении угла преломления). Эта постоянная называется показателем преломления (n21) второй среды относительно первой:

n21 = sin i / sin r

Показатель преломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления n.

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света ϑ в среде: 

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

Пустим падающий на границу луч вдоль d (рис. 1), преломленный луч по закону обратимости пойдет в среде I вдоль направления a. Значит (если не изменять обозначений углов),

 sin r / sin i = n12 =1 / n21

Показатели преломления первой среды относительно второй и второй среды относительно первой — обратные величины.

Если угол падения i больше угла преломления r, то вторая среда называется оптически более плотной, чем первая, и наоборот.

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оп­тически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2(оптически менее плотную) (n1>n2), например из стекла в воду, то,  sin r / sin i = n1/n2 >1

При переходе в более оптически плотную среду луч отклоняется от первоначального направления к основанию перпендикуляра, синус угла падения больше синуса угла преломления, и показатель преломления больше единицы.

При переходе в оптически менее плотную среду, наоборот, показатель преломления меньше единицы.

Явление полного внутреннего отражения 

При падении световой волны на плоскую границу раздела двух оптически прозрачных диэлектриков волна испытывает отражение от границы раздела (волна возвращается в ту среду, из которой падала) и преломление (уходит во вторую среду). Таким образом, на границе раздела двух сред выполняются законы отражения и преломления света (рис.).

Это и есть закон полного внутреннего отражения. Он означает, что для всех углов падения , больших , свет во вторую среду не преломится, а полностью отразится.

При явлении полного внутреннего отражения, отраженный луч более яркий, чем в случае, когда имеет место и преломление.

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диафрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах.

Оптическая система — устройство, с помощью которого преобразуются лучи.

Предмет — источник лучей (собственных или отраженных). Лучи, идущие от предмета к системе, — входящие. После преобразования в системе получаются лучи выходящие.

Идеальная оптическая система — система в которой каждому входящему в нее лучу соответствует один выходящий. При этом все входящие лучи, идущие от одной точки, пересекаются (или расходятся так, что пересекаются их продолжения), выходя из системы, в одной точке. Эта точка пересечения — изображение данной точки.

Лучи, выходящие из оптической системы, могут быть сходящимися или расходящимися. В первом случае они пересекутся в точке действительного изображения. Во втором – точка пересечения продолжений выходящих лучей будет мнимым изображением.

Изображение предмета в идеальной системе представляет собой совокупность изображений его точек. Это точечное изображение.

Оптические среды

Оптические среды – это прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления.

В качестве оптических сред в оптических системах в основном применяют:

воздух (вакуум) ; (n – показатель преломления)

оптические стекла – точно известны их показатели преломления и различные оптико-физические свойства ;

оптические кристаллы – работают в более широком диапазоне длин волн, чем стекла.

Оптические системы используются в широком интервале длин волн (от УФ до ИК), поэтому важно знать показатели преломления стекол и кристаллов для разных длин волн. Дисперсия оптических материалов – это зависимость показателя преломления от длины волны.

Все стекла отличаются друг от друга характером зависимости показателя преломления от длины волны.

Оптические поверхности

Оптическая поверхность – это гладкая регулярная поверхность точно известной формы. Поверхности могут быть: плоские, сферические, асферические.

Чаще всего в оптике применятся плоские поверхности и сферические поверхности. Для сферических поверхностей задается один параметр поверхности – радиус кривизны . Плоской поверхностью можно считать сферическую поверхность с радиусом кривизны равным бесконечности. Для плоскости , но условно принято считать, что .

При компьютерных расчетах удобно использовать не радиус кривизны, а кривизну поверхности:        

 Плоские и сферические поверхности изготавливаются достаточно просто (методом притирки), и поэтому именно их чаще всего используют в оптических системах. Асферические поверхности используются редко из-за сложности их изготовления и контроля, так как у них различная величина радиуса кривизны по различным направлениям. Диафрагмы

Оптические системы в основном предназначены для формирования изображения (изображающие оптические системы). Для таких систем вводится понятие предмета и изображения. Для оптических систем, не строящих изображение, понятие предмета и изображения вводится условно.

В геометрической оптике предмет – это совокупность точек, из которых выходят лучи, попадающие в оптическую систему.

Из каждой точки предмета выходит гомоцентрический пучок лучей. Вся возможная совокупность точек (от  до ) образует пространство предметов. Пространство предметов может быть действительным или мнимым.

Оптическая система делит все пространство на две части:

пространство предметов,

пространство изображений.

Плоскость предметов и плоскость изображений – это плоскости, перпендикулярные оптической оси и проходящие через предмет и изображение.

В геометрической оптике любой точке пространства предметов можно поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве изображений. Если из некоторой точки в пространстве предметов выходят лучи и эти лучи затем пересекаются в пространстве изображений в какой-либо точке, то эти две точки называются сопряженными.

Сопряженные линии – это линии, для которых каждая точка линии в пространстве предметов сопряжена с каждой соответствующей точкой линии в пространстве изображений (для идеальных оптических систем).

Существуют два типа предмета и изображения: 

Ближний тип – предмет (изображение) расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины. 

Дальний тип – предмет (изображение) расположены в бесконечности, поперечные размеры выражены в угловой мере.

Термины “конечное расстояние” и “бесконечность” достаточно условны и просто соответствуют более или менее близкому расположению предмета (изображения) по отношению к оптической системе.