Колебательным контуром (КК) называется цепь, состоящая из конденсатора С и катушки индуктивности L (простейший КК). При определенных условиях в КК могут возникнуть электромагнитные колебания заряда, тока, напряжения и энергии.
В цепи состоящей только из этих элементов возможны даже свободные колебания, то есть без внешнего источника ЭДС.
.PNG)
Если нет сопротивления, то колебания в КК будут незатухающими.
Пусть конденсатор зарядили до заряда qo и затем подключили к нему катушку индуктивности (рис.1): сначала ключ замыкают в положении 1, при этом конденсатор заряжается до напряжения, равного ЭДС источника, после чего ключ перебрасывают в положения 2, после чего начинается разрядка конденсатора через катушку.
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Процессы, происходящие в колебательном контуре, могут быть также описаны и с помощью закона сохранения энергии. Если пренебречь активным сопротивлением контура, то сумма энергий электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки остается постоянной, что выражается уравнением
.PNG)
которое также является уравнением гармонических колебаний с частотой, определяемой формулой (5). По свое форме это уравнение также совпадает с уравнениями, следующими из закона сохранения энергии при механических колебаниях.
Вынужденные колебания в контуре.
В реальном колебательном контуре колебания будут затухающими из-за неизбежного выделения теплоты на активном сопротивлении (которым мы пренебрегли). Поэтому для поддержания незатухающих колебаний в контуре необходим внешний источник энергии, иными словами нам необходимо рассмотреть вынужденные колебания.
Незатухающие электромагнитные колебания будут возникать в КК содержащем R, L и С в том случае, если в этот контур ввести ЭДС, изменяющуюся по закону синуса или косинуса. В контуре по истечении времени становления вынужденных колебаний возникнут незатухающие электромагнитные колебания, происходящие с частотой вынуждающей силы.
Применим 2-й закон Кирхгофа к рассматриваемому КК
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
При колебании всегда есть собственные колебания и вынужденные. Собственные колебания всегда затухающие. Если собственные колебания совпадают с вынужденными (направление собственных колебаний совпадает с направлением вынужденных) наступает явление резонанса. (резкое увеличение амплитуды колебаний).
В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.
Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.
.PNG)
