6. Электрический ток. Сила тока и плотность тока. Уравнение непрерывности

Любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов называется электрическим током. При приложении внешнего электрического поля Е в проводнике начинается движение зарядов, т.е. возникает электрический ток. При этом положительные заряды движутся по полю, а отрицательные -  против поля.

Электрический ток в проводниках различного рода представляет собой либо направленное движение электронов в металлах (проводники первого рода), имеющих отрицательный заряд, либо направленное движение более крупных частиц вещества — ионов, имеющих как положительный, так и отрицательный заряд — в электролитах (проводники второго рода), либо направленное движение электронов и ионов обоих знаков в ионизированных газах (проводники третьего рода).

За направление тока принимают направление движения положительных зарядов.

Для существования электрического тока в веществе необходимо:

1.    наличие заряженных частиц, способных свободно перемещаться по проводнику под действием сил электрического поля;

2.    наличие источника тока, создающего и поддерживающего в проводнике в течение длительного времени электрическое поле.

Количественными характеристиками электрического тока являются сила тока I и плотность тока j.

СИЛА ТОКА – скалярная физическая величина, равная количеству электрического заряда, переносимому за единицу времени через поперечное сечение проводника S.

Единицей силы тока в СИ является ампер (А).

Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным.

Рассмотрим, как зависит сила тока от скорости упорядоченного движения свободных зарядов.

Выделим участок проводника площадью сечения S и длиной Δl (рис. 1). Заряд каждой частицы q0. В объеме проводника, ограниченном сечениями 1 и 2, содержится nSΔl частиц, где n — концентрация частиц. Их общий заряд 

Если средняя скорость упорядоченного движения свободных зарядов (ϑ), то за промежуток времени Δt = Δℓ/(ϑ)  все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через сечение 2. Поэтому сила тока: 

   I =  =  = q0n(ϑ)S    (1)

Таким образом, сила тока в проводнике зависит от заряда, переносимого одной частицей, их концентрации, средней скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

ПЛОТНОСТЬ ТОКА  - векторная физическая величина, численно равная силе тока, проходящего через единицу площади S, перпендикулярной к току.

Уравнение непрерывности

Уравнение непрерывности является математической формулировкой закона сохранения заряда, который утверждает, что ни при каких условиях электрические заряды не могут самопроизвольно зарождаться или бесследно исчезать.

Рассмотрим произвольный замкнутый объем V, ограниченный поверхностью S. Пусть внутри этого объема содержится некоторый заряд Q. Величина этого заряда может быть найдена интегрированием объемной плотности заряда ρ по всему объему V:

Предположим, что величина заряда в объеме изменяется. В соответствии с законом сохранения заряда следует считать, что часть зарядов пересекает поверхность S, ограничивающую объем V. При этом возникает ток проводимости с плотностью j.

Проинтегрируем плотность тока проводимости j по поверхности S, ограничивающей наш объем. Получим:

Соотношение (6) называется уравнением непрерывности.

      В случае постоянного тока, распределение зарядов в пространстве должно оставаться неизменным:

это уравнение непрерывности для постоянного тока (в интегральной форме).

      Линии