пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Классификация методов моделирования. Математическое моделирование.

http://gendocs.ru/docs/15/14098/conv_1/file1_html_m514cedb6.gif         Важное место занимает математическое моделирование, представляющее собой процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики рассматриваемого реального объекта. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения. Математическое моделирование включает в себя аналитическое, имитационное и комбинированное.
Базовыми (основными) понятиями математического моделирования являются понятия: переменные величины, система ограничений, целевая функция. В этом заключается этап построения математической модели. Они являются исходными данными для математической модели.

Переменными задачи называются величины %D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%20005.jpg, которые полностью характеризуют экономический процесс. Их обычно записывают в виде вектора  Х = (%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%20005.jpg). Система ограничений включает в себя систему уравнений и неравенств, которым удовлетворяют переменные задачи и которые следуют из ограниченности ресурсов или других экономических или физических условий. Целевой функцией называют функцию переменных задачи, которая характеризует качество выполнения задачи и экстремум которой требуется найти.

В общем виде задача математического программирования формулируется следующим образом. Найти экстремум целевой функции

F (Х ) = F (%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%20005.jpg) → max  (min)                        

и соответствующие ему  переменные при условии, что эти переменные удовлетворяют системе ограничений

%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%20006.jpg                  

Выбор метода решения задачи зависит от исходных данных.

Исходные данные могут быть детерминированными и случайными. Детерминированными называют такие исходные данные, для которых при составлении модели известны их точные значения.  Если исходные данные принимают в зависимости от случая те или иные значения с определёнными вероятностями, то их называют случайными.

Искомые переменные могут быть непрерывными и дискретными. Непрерывными называют такие величины, которые в заданном промежутке принимают любые значения. Дискретными называют величины, принимающие заданные значения и эти значения можно пересчитать.

Зависимости между переменными (целевые функции, ограничения) могут быть линейными и нелинейными. Линейными называют зависимости, в которые все переменные входят в первой степени и с ними выполняются только действия сложения или умножения на число. Если же переменные входят не в первой степени или с ними выполняются другие действия, то зависимости называют нелинейными.

Если целевая функция и система ограничений линейны, то задача математического программирования называется задачей линейного программирования (ЗЛП).

Если хотя бы одна из функций нелинейная, то задача математического программирования называется задачей нелинейного программирования.


25.03.2015; 17:44
хиты: 38
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь