В математике часто рассматриваются те или иные группы объектов как единое целое:натуральные числа, треугольники, квадраты и т.д. Все эти различные совокупности называют множествами.Понятие множества является одним из основных понятий математики и поэтому неопределяется через другие. Его можно пояснить на примерах. Так, можно говорить о множестве гласных букв русского алфавита, о множестве науральных чисел, о множестве треугольников. Математический смысл слова "множество" отличается от того, как оно используется в обыденной речи, где его связывают с большим числом предметов. В математике этого не требуется. Здесь можно рассматривать множество, состоящее из одного объекта, и множество, не содержащее ни одного объекта. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: А,В,С, ..., Z. Множество, не содержащее ни одного объекта, называется пустым. Объекты, из которых образовано множество, называются элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a,b,c,...,z. В математике нередко приходится выяснять, принадлежит какой-либо объект к рассматриваемому множеству или не принадлежит. Множества бывают конечными и бесконечными. Эти понятия мы принимаем без определения. Для ряда числовых множеств в математике приняты стандартные обозначения: N- множество натуральных чисел; Z- множество целых чисел; Q- множество рациональных чисел; R- множество действительных чисел.
