Слово "аналогия" в переводе с греческого означает "соответствие, сходство".
Вообще под аналогией понимают умозаключение, в котором на основании сходства двух объектов в некоторых признаках и при наличии дополнительного признака у одного из них делается вывод о наличии такого же признака у другого объекта.
Заметим, что в это описании сути понятия "аналогия" термин "объект" используется в широком смысле: им может быть реальный предмет, модель, рисунок, числовое или буквенное выражение, задача и т.д. В качестве признаков могут выступать свойства объектов, отношения между ними, способы деятельности и т.д.
Аналогия помогает открывать новые знания, способы деятельности или использовать усвоенные способы деятельности в измененных условиях.
Вывод по аналогии носит характер предположения, гипотезы и поэтому нуждается либо в доказательстве, либо в опровержении. Например, ученик установил, что число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3. Затем, действуя по аналогии, сделал вывод: число делится на 8, если оно делится на 2 и на 4. Чтобы убедиться в ложности полученного вывода, достаточно привести контрпример: число 12 делится на 2 и на 4, но не делится на 8.
Широко используется аналогия в обучении математике младших школьников. Это происходит при изучении свойств объектов, отношений между ними и действий между ними.Приведем несколко примеров.
Аналогию можно использовать для "открытия" новых свойств изучаемых объектов. Например, если при изучении классов установлено, что в классе единиц три разряда - единицы, десятки, сотни, а в классе тысяч также три разряда - единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч, то вывод о числе разрядов в классемиллионов и их названия дети могут сделать самостоятельно, по аналогии.
Аналогия может быть использована для установления отношений между данными объектами. Например, учащиеся установили, что 4*(3+7)>4*3+4*6, так как 4*(3+7)=4*3+4*7, а 4*7>4*6. Рассматривая затем выражения 3*(8+9) и 3*8+3*7, учащиеся могут по аналогии сделать вывод о том, что 3*(8+9) > 3*8+3*7. Проверить его правильность можно либо путем рассуждений, аналогичных тем, что проводились при выполнении первого задания, либо при помощи вычислений.
