пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Представление и обработка числовой информации в компьютере.


 

До сих пор в рассматриваемых представлениях, формулах и алго­ритмах на длину записи числа не накладывалось никаких ограничений: количество цифр слева и справа от точки могло быть сколь угодно боль­шим (но конечным, иначе формулы и алгоритмы становятся невычис­лимыми!) При вычислениях «на бумажке» не возникает проблем с уве­личением разрядности чисел, скажем, при умножении: нужные цифры, всегда можно дописать. В машинной памяти на запись числа наклады­ваются ограничения по длине, из-за чего при вычислениях могут возни­кать такие ситуации, как переполнение и потеря точности. Особенности машинной арифметики, рассматриваемой в этом разделе, связаны со свойствами различных форматов кодирования чисел в разрядной сет­ке и требуют правильной организации процесса вычислений с учетом возможных ошибок и минимизации погрешности.

Как и прежде, если не оговорено иное, все результаты верны для произвольной с. с. (без уточнения основания), хотя в первую очередь подразумеваются двоичная с. с.

Безусловно, одним из основных направлений применения компьютеров были и остаются разнообразные вычисления. В связи с этим встает вопрос о выборе оптимального представления чисел в компьютере. Безусловно, можно было бы использовать 8-битное (байтовое) кодирование отдельных цифр, а из них составлять числа. Однако такое кодирование не будет оптимальным, что легко увидеть из простого примера: пусть имеется двузначное число 13; при 8-битном кодировании отдельных цифр в кодах ASCII его представление выглядит следующим образом: 0011000100110011, т.е. код имеет длину 16 бит; если же определять это число посредством двоичного выборного каскада ,то получим 4-битную цепочку 1101.

Важно, что представление определяет не только способ записи данных (букв или чисел), но и допустимый набор операций над ними; в частности, буквы могут быть только помещены в некоторую последовательность (или исключены из нее) без изменения их самих; над числами же возможны операции, изменяющие само число, например, извлечение корня или сложение с другим числом. Представление чисел в компьютере по сравнению с формами, известными всем со школы, имеет два важных отличия:

во-первых, числа записываются в двоичной системе счисления (в отличие от привычной десятичной);

во-вторых, для записи и обработки чисел отводится конечное количество разрядов (в «некомпьютерной» арифметике такое ограничение отсутствует).
 

Алгоритм внутреннего представления целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове:

  • Перевести число N в двоичную СС
  • Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.

хиты: 194
рейтинг:0
Точные науки
информатика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь