Введем систему координат: , и . Тогда фокусами будут точки и .
Пусть - любая точка эллипса, тогда
Запишем характеристическое уравнение эллипса в координатной форме:
Преобразуем равенство:
Перенесем в левую часть равенства выражение, содержащее корень:
Так как , то . Пусть , то
- каноническое уравнение эллипса .