Конструировать уравнение плоскости будем с помощью векторов и точек. Их должно быть как можно меньше, но достаточно, чтобы однозначно определить плоскость. Одним словом, красивая математическая лаконичность. Математика – царица наук, не стерва, но строгА. А уж насколько доступна, во многом зависит от вашего к ней отношения =)
Казалось бы, плоскость можно определить с помощью двух неколлинеарных векторов. Но векторы свободны и бродят по всему пространству, поэтому ещё нужна фиксированная точка
Условие параллельности плоскостей заключается в параллельности нормалей (делить одну на другую) , а условие перпендикулярности плоскостей – в перпендикулярности нормалей или равенстве нулю их скалярного произведения (умножать) .