6 билет(5)

Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e, где e — иррациональная константа, равная приблизительно 2,718281828. Натуральный логарифм обычно обозначают как ln(x), log_e(x) или иногда просто log(x), если основание e подразумевается
)|). Это подтверждается цепным правилом и следующим фактом:

В другом виде:

и

Ниже дан пример для g(x) = tan(x):

Пусть f(x) = cos(x) и f'(x)= - sin(x):

где C — произвольная константа.

Натуральный логарифм можно проинтегрировать с помощью интегрирования по частям: