Пусть задан вектор 
и некоторая ось 
с единичным вектором 
. Точки 
и 
- проекции точек 
и 
на ось соответственно.
Определение
Проекцией вектора на ось называется длина отрезка 
, взятая со знаком "+", если направление 
совпадает с направлением вектора , и со знаком "-", если направление противоположно направлению единичного вектора оси (рис. 1).
Проекция вектора на ось обозначается символом 
.
Свойства проекции векторов
Проекции равных векторов на одну и туже ось равны.
Вектор и его проекция - вектор - связаны следующим векторным равенством:
Проекция вектора 
на некоторую ось равна проекции на эту же ось вектора 
, умноженного на число 
:
Проекция вектора на ось равна произведению модуля этого вектора на косинус угла между ним и положительным направлением оси на некоторую ось :
