Дифференциалом -го порядка  функции называется дифференциал от дифференциала -го порядка этой функции, то есть

Производные высших порядков. Механический смысл второй производной. Пусть у=f(x) дифференцируема на всей области определения, производная , от функции у=f(x) назпроизводной. Часто случается что является дифференцируемой ф-цией от х, тогда производная от первой производной наз второй производной или производной второго порядка иобознач . Производная от второй производной ф-ции y=f(x), если она существует наз производной третьего порядка или третьей производной и обозначается   . Опр.производная n-порядка или n-производной, ф-ции y=f(x), если она сущ наз производной от производной n-1 порядка и обознач, ; . Мех смысл 2ой произв. Пусть материальная точка движется прямолинейно по закону S=f(t) тогда скорость движения в момент времени t определяется по формуле . В свою очередь скорость V(t) то же есть функция  от времени t тогда производная , если она существует определяет скорость изменения, скорости материальной точки движущейся по закону, но скорость ускорения скорости, называется ускорением и обозначается а(t). Таким образом ускорение а(t) прямолинейного движения материальной точки в момент времени t равно одной производной от скорости по времени или второй производной от пути по времени т.е. .