пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Вопрос 9. Диф-ие показательно-степенной ф-ии.

 

Степенно-показательной функцией (или показательно-степенной, или функцией в степени функция) называется функция вида 

Рассмотрим способы нахождения ее производной.

1-ый способ

Применяя формулу:

То есть вначале производная берется как от степенной функции, а потом как от показательной.

Замечание

Порядок следования слагаемых неважен: можно вначале взять производную от показательной функции, а затем как от степенной, так как от перестановки слагаемых сумма не меняется:

2-ой способ

С помощью логарифмического дифференцирования:

3-ий способ

Представим функцию  в следующем виде (используются свойства логарифмов):

Тогда


24.01.2016; 00:16
хиты: 153
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь