Пусть функция 
является обратной для функции 
. Если существует отличная от нуля производная функции по переменной x, то существует и производная обратной функции по переменной y. При этом
Доказательство. По определению производной
Согласно теореме о непрерывности дифференцируемых функциях, 
является непрерывной функцией и, следовательно, 
при ∆x → 0. Тогда
что влечет за собой доказываемое утверждение.
Производная обратной функции = обратной величине производной данной функции
