Название функции | Формула функции | График функции | Название графика | Комментарий |
---|---|---|---|---|
Линейная | y = kx | Прямая | Cамый простой частный случай линейной зависимости - прямая пропорциональностьу = kx, где k ≠ 0 - коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента. | |
Линейная | y = kx + b | Прямая | Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b - любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1. | |
Квадратичная | y = x2 | Парабола | Простейший случай квадратичной зависимости - симметричная парабола с вершиной в начале координат. | |
Квадратичная | y = ax2 + bx + c | Парабола | Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a - произвольное действительное число не равное нулю (aпринадлежит R, a ≠ 0), b, c - любые действительные числа. | |
Степенная | y = x3 | Кубическая парабола | Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". | |
Степенная | y = x1/2 | График функции y = √x |
Самый простой случай для дробной степени (x1/2 = √x). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". | |
Степенная | y = k/x | Гипербола | Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x-1) - обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1. | |
Показательная | y = ex | Экспонента | Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e - иррационального числа примерно равного 2,7182818284590... | |
Показательная | y = ax | График показательной функции | Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1). | |
Показательная | y = ax | График показательной функции | Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1). | |
Логарифмическая | y = lnx | График логарифмической функции | График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой. | |
Логарифмическая | y = logax | График логарифмической функции | Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log2x (a = 2 > 1). | |
Логарифмическая | y = logax | График логарифмической функции | Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log0,5x (a = 1/2 < 1). | |
Синус | y = sinx | Синусоида | Тригонометрическая функция синус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". | |
Косинус | y = cosx | Косинусоида | Тригонометрическая функция косинус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". | |
Тангенс | y = tgx | Тангенсоида | Тригонометрическая функция тангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". | |
Котангенс | y = сtgx | Котангенсоида | Тригонометрическая функция котангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". |