Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определённое число y, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения X.
Областью определения функции y=f(x) называют множество всех значений x , для которых функция имеет смысл.
Множество всех значений функции y=f(x), x∈X называют областью значений функции.
Обрати внимание!
Пишут: y=f(x),x∈X
x - независимая переменная (аргумент)
y - зависимая переменная
D(f) - область определения функции
E(f) - область значения функции
Задать функцию - это значит указать правило, которое позволяет по произвольно выбранному значению x∈D(f) вычислить соответствующие значение y.
Способы задания функции
1. Графический: функция задаётся графикомЕсли дана функция y=f(x),x∈X и на координатной плоскости xOy отмечены все точки вида (x;y), где x∈X, а y=f(x), то множество этих точек называют графиком функции y=f(x),x∈X.
Пример:
y=kx+m - прямая
2. Аналитический: функция задаётся формулой
Пример:
y=x√y=|x|
Пример:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 4 | 9 | 16 |
4. Числовые пары
Пример:
(1;2),(2;4),(3;6)
