Магнитный поток. Работа сил Ампера.

Магни́тный пото́к — поток $\! \Phi_B$ как интеграл вектора магнитной индукции $\! \vec B$ через конечную поверхность $\! S$ . Определяется через интеграл по поверхности

$\Phi_B = \iint\limits_S \mathbf{B}\cdot {\rm d}\mathbf{S}$

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

${\rm d} \mathbf{S} = {\rm d} S \cdot \mathbf{n}$

где $\mathbf{n}$ — единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:

$\Phi = (\mathbf{B} \cdot \Delta\mathbf{S}) = B \cdot \Delta S \cdot \cos\alpha$

где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.

Работа силы Ампера.

Оценим работу, совершающуюся источником тока в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле (поле перпендикулярно плоскости контура и направлено за чертеж) при изменении его размеров под действием сила Ампера (например, при движении подвижной перемычки):

При малом перемещении dx перемычки под действием силы Ампера совершается элементарная работа, равная:

Для конечного перемещения из положения перемычки 1 в положение 2 работа, соответственно, равна:

В нашем случае знак работы положительный: произошло увеличение потока магнитного поля за счет энергии поддерживающего ток источника (во внешнем поле изменений не произошло).