Граничные условия для векторов B и H получаем из теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции в магнитном поле.
Если выделить бесконечно малый прямоугольный контур, такой что вклад циркуляции по его боковым сторонам можно не учитывать, то из 
или аналогичной 
следует, что 
(H2t – H1t ) 
где 
- составляющая вектора поверхностного тока вдоль нормали к контуру. Следовательно, одно граничное условие
H2t – H1t 
Для доказательства второго граничного условия воспользуемся теоремой Гаусса для магнитного поля 
. Аналогично выделим малый прямоугольный контур. Тогда нормальные к составляющие векторов B на разных сторонах от границы будут равны, потому что тангенциальные составляющие данного вектора не вносят вклад в поток в силу бесконечной малости боковых граней. Тогда 
B2n – B1n 
.
Граничные условия указывают принципиальный способ измерения векторов В и Н в веществе. Непосредственное измерение магнитного поля в веществе с помощью пробного витка или магнитной стрелки не может быть выполнено. Во-первых, потому, что в вещество не всегда можно поместить пробный виток (например, это нельзя сделать, когда тело твердое). Во- вторых, если бы это и можно было сделать, то оставалось бы неясным, как по силе, действующей на виток, и ее моменту найти векторы В и Н. Поэтому для измерения В и Н в веществе необходимо сделать полость и измерить вектор В в этой полости. Однако результат будет зависеть от формы полости. Рассмотрим два наиболее важных случая.
