пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Энергия системы зарядов и электрического поля

Для образования любой системы заряженных тел необходимо совершить работу, так как заряды взаимодействуют между собой по закону Кулона. Эта работа 
должна быть совершена какими-либо внешними силами и согласно закону сохранения энергии должна равняться изменению энергии системы. Если же 
определить работу по переносу зарядов из бесконечности в заданные точки пространства, то она и будет составлять энергию образованной системы.

Найдем сначала выражение для потенциальной энергии системы двух точечных зарядов image555.gif и image557.gif , находящихся на расстоянии image559.gif . Когда заряды удалены друг от друга на бесконечность, они не взаимодействуют. Положим в этом случае их энергию равной нулю. Сблизим заряды на заданное расстояние image559.gif . При этом мы должны будем совершить работу против электрических сил, которая пойдет на увеличение потенциальной энергии системы. Сближение зарядов можно произвести, приближая image555.gif к image557.gif либо image557.gif к image555.gif .Работа переноса заряда image555.gif из бесконечности в точку, удаленную от image557.gif на image559.gif

image570.gif

где image572.gif - потенциал, создаваемый зарядом image557.gif в той точке, в которую перемещается заряд image555.gif . Аналогично работа переноса заряда image557.gif из бесконечности в точку, удаленную от image555.gif на image559.gif , равна

image579.gif

где image581.gif - потенциал, создаваемый зарядом image555.gif в той точке, в которую перемещается заряд image557.gif . Значение работ в обоих случаях одинаковы, и каждое из них выражает энергию системы

image585.gif

Для того чтобы в выражение энергии системы оба заряда входили симметрично, запишем его следующим образом:

image587.gif

Эта формула дает энергию системы двух зарядов. Перенесем из бесконечности еще один заряд image589.gif и поместим его в точку, находящуюся на расстоянии image591.gif от image555.gif и image594.gif от image557.gif . При этом совершим работу

image597.gif

где image599.gif - потенциал, создаваемый зарядами image555.gif и image557.gif в той точке, в которую мы поместили заряд image589.gif . В сумме с image604.gif или image606.gif работа image608.gif будет равна энергии трех зарядов:

image610.gif

image616.gif Для системы из n точечных зарядов


08.06.2014; 18:21
хиты: 61
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь