пользователей: 30398

предметов: 12406

вопросов: 234839

Конспект-online

II семестр:

»	Дискретная математика
»	История
»	Алгебра и геометрия

Дискретная математика

	1	Множество. Мощность множества. Способы задания множеств. Подмножество. Булеан.
	2	Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Тождества алгебры множеств.
	3	Декартово произведение множеств. Вектор. Проекция вектора и множества векторов на ось. Применение векторов в математическом моделировании.
	4	Отношение. Виды отношений по количеству элементов. Однородное и неоднородное бинарное отношение. Способы представления бинарных отношений. Особые виды бинарных отношений: полное, единичное, пустое.
	5	Свойства бинарных отношений.
	6	Операции над бинарными отношениями: теоретико-множественные, обращение отношения, композиция отношений.
	7	Бинарные отношения порядка. Отношение эквивалентности.
	8	Замыкания бинарных отношений.
	9	Функции. Область определения и область значения функции. Способы задания функций. Образ и прообраз множества.
	10	Свойства функций. Отображение.
	11	Обратная функция.
	12	Композиция функций.
	13	Особые виды функций: функционал, оператор, характеристическая фукнция, операция.
	14	Операции. Операнды. Способы записи операций. Свойства бинарных операций.
	15	Графы. Отношения инцидентности и смежности. Окрестность вершины. Степень вершины.
	16	Особые виды графов: полный, регулярный, пустой, двудольный и др.
	17	Типы графов: простой, псевдограф, мультиграф, гиперграф, орграф, взвешенный граф.
	18	Изоморфизм графов.
	19	Способы задания графов.
	20	Пути в графе. Цепи. Циклы.
	21	Расстояние между вершинами графа. Эксцентриситет вершины. Диаметр и радиус графа. Центральные и периферийные вершины графа. Расстояния между вершинами, диаметр и радиус взвешенного графа
	22	Связность графа. Компоненты связности графа и число связности. Компоненты сильной связности и число сильной связности орграфа.
	23	Эйлеров цикл и эйлеров граф, области их применения
	24	Гамильтонов цикл и гамильтонов граф, области их применения
	25	Разрезающее множество ребер. Разрез графа. Мост.
	26	Деревья. Лес. Свойства деревьев. Особые виды деревьев: дерево с корнем, упорядоченное дерево, бинарное дерево, ориентированное дерево, их области применения.
	27	Остовное дерево графа, его область применения. Хорда остова.
	28	Цикломатическое число графа, его физический смысл
	29	Планарные и плоские графы. Грань плоского графа. Гомеоморфные графы. Критерий планарности графа.
	30	t-раскраска графа. Хроматическое число графа. Теоремы о раскраске планарных графов. Области применения раскраски графов.
	31	Карта. Двойственный граф для плоского графа. Раскраска карты.
	32	Высказывание. Представление высказываний в алгебре логики. Логические переменные. Операции алгебры логики.
	33	Основные тождества алгебры логики
	34	Способы представления формул в алгебре логики. Дизъюнкт, конъюнкт. КНФ и ДНФ. СКНФ и СДНФ.
	35	Исчисление высказываний. Операции исчисления высказываний. Аксиоматический метод доказательств. Рассуждение (умозаключение) в исчислении высказываний. Посылки и заключения.
	36	Основные схемы логически правильных рассуждений: правила Modus ponens и Modus tollens, правило транзитивности, правило контрапозиции и др. Теорема дедукции. Примеры рассуждений.
	37	Предикаты. Предметные переменные. Тождественно истинные, тождественно ложные, выполнимые предикаты. Геометрическое изображение предикатов.
	38	Кванторы. Квантор всеобщности как обобщение операции конъюнкции. Квантор существования как обобщение операции дизъюнкции. Связанные и свободные переменные.
	39	Основные равносильности логики предикатов, содержащие кванторы

08.06.2014; 13:28

хиты: 15103

рейтинг:-1

Точные науки

информатика

помощь