пользователей: 21212
предметов: 10450
вопросов: 177346
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Конус второго порядка. Параболоид. Однополостной и двуполостной гиперболоиды. Гиперболический параболоид

. Конус второго порядка: Поверхность на рисунке , получаемая вращением линии a2x2-c2z2=0 вокруг оси аппликат, имеет уравнение a3(x2+y2)-c2z3=0 и носит название прямого кругового конуса. Сжатие к плоскости Y переводит прямой конус в поверхность с уравнением a2x2+b2y2-c2z2=0. Поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет это уравнение, называется конусом второго порядка.

 

 

 

 

                        Параболо́ид ― тип поверхности второго порядка. Параболоид может быть охарактеризован как незамкнутая нецентральная (т.е. не имеющая центра симметрии) поверхность второго порядка.

Канонические уравнения параболоида в декартовых координатах:

z = ax2 + by2,

если a и b одного знака, то параболоид называется эллиптическим.

если a и b разного знака, то параболоид называется гиперболическим.

если одно a либо b равно нулю, то параболоид называется параболическим цилиндром.

            Однополостной и двуполостной гиперболоиды: Поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет уравнение  называется однополосным гиперболоидом.

Поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет уравнение  называется двуполосным гиперболоидом

Гиперболический параболоид: Поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет уравнение  называется гиперболическим параболоидом.

 


12.06.2014; 13:48
хиты: 226
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь