. Конус второго порядка: Поверхность на рисунке , получаемая вращением линии a2x2-c2z2=0 вокруг оси аппликат, имеет уравнение a3(x2+y2)-c2z3=0 и носит название прямого кругового конуса. Сжатие к плоскости Y переводит прямой конус в поверхность с уравнением a2x2+b2y2-c2z2=0. Поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет это уравнение, называется конусом второго порядка.
Параболо́ид ― тип поверхности второго порядка. Параболоид может быть охарактеризован как незамкнутая нецентральная (т.е. не имеющая центра симметрии) поверхность второго порядка.
Канонические уравнения параболоида в декартовых координатах:
z = ax2 + by2,
если a и b одного знака, то параболоид называется эллиптическим.
если a и b разного знака, то параболоид называется гиперболическим.
если одно a либо b равно нулю, то параболоид называется параболическим цилиндром.
Однополостной и двуполостной гиперболоиды: Поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет уравнение называется однополосным гиперболоидом.
Поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет уравнение называется двуполосным гиперболоидом
Гиперболический параболоид: Поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет уравнение называется гиперболическим параболоидом.
