пользователей: 21222
предметов: 10454
вопросов: 177450
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов. Длины векторов и углы между ними. Скалярное произведение векторов в координатной форме. Матрица Грама.

            Скалярное произведение векторов: Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Если хоть один из векторов нулевой , то угол не определен, и скалярное произведение по определению считают равным нулю. (a,b)=|a||b|cosγ

            Свойства скалярного произведения векторов: 1)Скалярное произведение коммутативно, т.е. для любых векторов a и b справедливо равенство (а,b)=(b,a) 2)(a,a)=|a|2 для любого вектора а 3)Скалярное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда сомножители ортогональны или хотя бы один из них равен нулю 4)Векторы ортогонального базиса удовлетворяют соотношениям:

            Длины векторов и углы между ними: Назовем длиной вектора х и обозначим |x| число корень из (х,х). Углом между векторами х и у назовем каждое число φ, удовлетворяющее условию

            Скалярное произведение векторов в координатной форме:

                     Матрица Грамма:   

                        Эта матрица называется матрицей Грамма базиса e1en. Данная матрица не меняется при транспонировании, т.е. она симметричная

 


12.06.2014; 13:48
хиты: 411
рейтинг:-2
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь