1) R -рефлексивно, если имеет место a R а для любого а М (например, отношение "жить в одном городе" - рефлексивно);
2) R - антирефлексивно, если ни для какого а М не выполняется a R а (например, отношение "быть сыном" - антирефлексивно);
3) R - симметрично, если a R b влечет b R а (например, отношение "работать на одной фирме" - симметрично);
4) R - антисимметрично, если a R b и b R а влекут а = b, т.е. ни для каких различающихся элементов а и b (а ¹ b) не выполняется одновременно a R b и b R а (например, отношения "быть сыном", "быть начальником" - антисимметричны);
5) R - транзитивно, если aRb и bRc влекут a R с (например, отношения "быть моложе", "быть братом" - транзитивны).
6) R - асимметрично - невозможно при любом а и любом b, (a,b)R и (b,a)
R "быть меньше"
