Отношение. Виды отношений по количеству элементов. Однородное и неоднородное бинарное отношение. Способы представления бинарных отношений. Особые виды бинарных отношений: полное, единичное, пустое.

Отношения - это математическая структура для задания взаимосвязи между элементами

Унарные (одноместные) отношения - подмножества  R  эле­ментов множества М обладающих заданным признаком.

Бинарные (двухместные) отношения  - подмножества  R  декартового произведения М х М

 n-местные от­ношения, например отношения между тройками элементов - трехместные (тернарные) отношения и т.д.

Под п-местным отношением понимают подмножество R прямого произведения п множеств: R  М₁ х М₂ х ... х М_п. 

Способы задания бинарных отношений - любые спосо­бы задания множеств (так как отношения определены выше как подмножества некоторых множеств - прямых произве­дений). Отношения, определенные на конечных множествах, обычно задаются:

1. Перечисление элементов. 

2. Матрицей 

3.Характеристическим свойством.

4. Графический способ.

Особые виды бинарных отношений:

1. Универсальные отношения Lm=MxM
2. Пустое отношение  - ни одна пара не связана отношением Om - ни одна пара не связана отношением(пустое множество)
3. Единичное отношение - только сами с собой Im