Операции над множествами:
- Объединение множеств (А
В)
- Пересечение множеств (А
В)
- Разность множеств (A\B)
U - универсальное множество - все рассмотренные множества являются его подмножествами.
4. Дополнение множества А
Свойства операций над множествами:
- А
А= А - идентичности
- А
А= А - идентичности
- А
В=В
А - коммунитативности
- В
А=А
В - коммунитативности
- (А
В)
С = А
(В
С) - ассоциативности
- (А
В )
С = А
(В
С) - ассоциативности
- А
(В
С) = (А
В)
(А
C) - дистрибутивности
- А
(В
С) = (А
В)
(А
C) - дистрибутивности
- А
пустое множ.= А
- А
пуст.мн.= пуст.мн.
- А
U= U
- А
U= А
Тождества алгебры множеств:
- Если А
В, то А
В=А, А
В=В
- Законы Де Моргана
- (А\В)
С=(А
С)\В=( А
С)\(В
С)
- А\В=А\(А
В)
- А=(А
В)
(А\В)