пользователей: 21252
предметов: 10461
вопросов: 177855
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Тождества алгебры множеств.

Операции над множествами:

  1. Объединение множеств (А \cap В) 
  2. Пересечение множеств (А \cup В)
  3. Разность множеств (A\B)

U - универсальное множество - все рассмотренные множества являются его подмножествами.

      4.  Дополнение множества А

Свойства операций над множествами:

  1. А \cap А= А  - идентичности
  2. А \cup А= А  - идентичности
  3. А \cup В=В \cup А - коммунитативности
  4. В \cap А=А \cap В - коммунитативности
  5. (А \cup В) \cup С = А \cup (В \cup С) - ассоциативности
  6. (А \cap В )\cap С = А \cap (В \cap С) - ассоциативности
  7.  А \cup (В  \cap С) = (А \cup В) \cap (А \cup C) - дистрибутивности
  8. А \cap (В \cup С) = (А \cap В) \cup  (А \cap C) - дистрибутивности
  9. А \cap пустое множ.= А
  10. А \cup пуст.мн.= пуст.мн.
  11. А \cap U= U
  12. А \cup U= А

Тождества алгебры множеств:

  1. Если А\subseteqВ, то А \cap В=А, А \cup В=В
  2. Законы Де Моргана 
  3. (А\В) \cap С=(А \cap С)\В=( А \cap С)\(В \cap С)
  4. А\В=А\(А \cap В)
  5. А=(А \cap В) \cup (А\В)

08.06.2014; 11:47
хиты: 459
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь