Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Тождества алгебры множеств.

Операции над множествами:

1. Объединение множеств (А  В) 
2. Пересечение множеств (А  В)
3. Разность множеств (A\B)

U - универсальное множество - все рассмотренные множества являются его подмножествами.

      4.  Дополнение множества А

Свойства операций над множествами:

1. А  А= А  - идентичности
2. А  А= А  - идентичности
3. А  В=В  А - коммунитативности
4. В  А=А  В - коммунитативности
5. (А  В)  С = А  (В  С) - ассоциативности
6. (А  В ) С = А  (В  С) - ассоциативности
7.  А  (В   С) = (А  В)  (А  C) - дистрибутивности
8. А  (В  С) = (А  В)   (А  C) - дистрибутивности
9. А  пустое множ.= А
10. А  пуст.мн.= пуст.мн.
11. А  U= U
12. А  U= А

Тождества алгебры множеств:

1. Если АВ, то А  В=А, А  В=В
2. Законы Де Моргана 
3. (А\В)  С=(А  С)\В=( А  С)\(В  С)
4. А\В=А\(А  В)
5. А=(А  В)  (А\В)