В цепях переменного тока, где есть индуктивность и емкость, могут возникнуть явления резонанса, которые аналогичны явлению резонанса в механической системе. Однако полная аналогия - равенство собственной частоты колебаний электрического контура частоте возмущающей силы (частоте напряжения сети) — возможна не во всех случаях.
В общем случае под резонансом электрической цепи понимают такое состояние цепи, когда ток и напряжение совпадают по фазе, и, следовательно, эквивалентная схема цепи представляет собой активное сопротивление. Такое состояние цепи имеет место при определенном соотношении ее параметров r, L, С, когда резонансная частота цепи равна частоте приложенного к ней напряжения.
Резонанс вэлектрической цепи сопровождается периодическим переходом энергии электрического поля емкости в энергию магнитного поля индуктивности и наоборот.
При резонансе в электрической цепи малые напряжения, приложенные к цепи, могут вызвать значительные токи и напряжения на отдельных ее участках. В цепи, где r, L, С соединены последовательно, может возникнуть резонанс напряжений, а в цепи, где r, L, С соединены параллельно,— резонанс токов.
Рассмотрим явление резонанса напряжений на примере цепи рис. 2.11, а.
Как отмечалось, при резонансе ток и напряжение совпадают по фазе, т. е. угол φ = 0. и полное сопротивление цепи равно ее активному сопротивлению.
Это равенство, очевидно, будет иметь место, если xL = хС , т. е. реактивное сопротивление цепи равно нулю:
Выразив xL и xС соответственно через L, С и f, получим
| 2πfL = | 1 | , |
| 2πfC |
откуда
| f = | 1 | = fрез |
| 2π√LC |
где f — частота напряжения, подведенного к контуру; fрез — резонансная частота.
Таким образом, при xL = xС в цепи возникает резонанс напряжений, так как резонансная частота равна частоте напряжения, подведенного к цепи.
