Комбинаторика – это раздел математики, изучающий свойства объектов, составленных из конечного множества. Комбинаторную математику часто называют комбинаторным анализом или комбинаторикой.
Типичными задачами комбинаторики являются такие разделы как перестановки, разбиения множеств и чисел, биномиальные коэффициенты, производящие функции и т.д., а также алгоритмы генерирования упомянутых комбинаторных объектов. Классической задачей комбинаторики является задача определения числа способов размещения в каком-то количестве «ящиков» так, чтобы были выполнены некоторые условия. Комбинаторика имеет дело с конечными множествами, поэтому ее и называют иногда теорией конечных множеств.
Все свойства этих коэффициентов согласуются с треугольником Паскаля.
Главное свойство: элементы, стоящие от концов треугольника, равны.
