Последовательность длины п, члены которой суть а1, .... аn, будем обозначать через {а1, .... аn}. Последовательность {а1, а2} длины два будем называть упорядоченной парой.
Любое непустое подмножество Х×Y является бинарным отношением на X. В частности, множество Х×X называется универсальным отношением на X.
Пусть А и В два конечных множества. Напомним, что декартово произведение множеств А и В это множество А×В, состоящее из всех упорядоченных пар <а, b>, где а ∈ A, b ∈ B.
Бинарным отношением между элементами множеств А и В называется любое подмножество R. множества А×В,т.е. R ⊂ А×В.
Под бинарным отношением (с левой областью А и правой областью В) подразумевается произвольное подмножество R ⊆ A× B. Если А = В, то будем говорить о бинарном отношении на множестве А. Вместо a,b ∈R часто пишут a R b.
Бинарное отношение R ⊆ X × Y может отражать разный смысл.
Пример. Значениями множества Х можно закодировать названия книжных издательств, а элементами множества Y — всех фирм некоторого региона, которые занимаются продажей этих книг. Тогда отношению R⊆X×Y можно придать смысл
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
