Необходимое условие устойчивости:

Достаточное условие устойчивости:

Отображение s плоскости на z плоскость.

Мнимая ось s-плоскости отображается на единичную окружность z-плоскости, а область внутри окружности соответствует всей левой половине s-плоскости. Следовательно, можно утверждать что дискретная система устойчива, если все полюса её ПФ расположены на z-плоскости внутри единичной окружности.